A comienzos de 1820, los hermanos Miguel y Gabriel Perdomo Buendía, en compañía de varios trabajadores, llegaron en busca de fortuna a este territorio. Ante el hallazgo de una enorme plantación de caucho y quina tomaron posesión en la margen derecha del río Neiva y abrieron el primer claro en la montaña. Este posible primer asentamiento se llamó El Paso. Luego de un terremoto ocurrido en 1827, la región fue arrasada por el desbordamiento del río Blanco, del Quebradón y de Las Damas, trayendo como consecuencia devastación y pérdida de todos los haberes de quienes habitaban las partes aledañas a estos ríos. 

Las posteriores transformaciones dieron lugar a la formación del caserío de López, llamado así en memoria del general y ex presidente de Colombia José Hilario López. El nuevo corregimiento, ante su constante desarrollo y la laboriosidad de sus gentes, fue erigido como municipio por la Honorable Asamblea del Huila, por medio de la Ordenanza No.41 del 8 de abril de 1924, dándole el nombre de San Juanito, denominación que llevó hasta el 16 de junio de 1937, fecha en la que se le cambió el nombre por el de Algeciras, según Ordenanza Departamental No. 036, en honor al puerto español de Algeciras, en la provincia de Cádiz. El cambio de nombre se le comunicó oficialmente a la comunidad, mediante una campaña, en la que todas las puertas de las casas amanecieron con el nombre de Algeciras escrito con tiza blanca.

El municipio de Algeciras se encuentra ubicado al oriente del departamento, sobre la parte media del valle del Magdalena, enmarcado entre la cordillera oriental y un ramal de esta que nace en el valle de Miraflores, al sur del municipio, colindando con el departamento del Caquetá, y muere en el cerro de San Juan, al norte de Algeciras.

Limita al norte con los municipios de Rivera y Campoalegre y con el departamento del Meta; al sur con el municipio de Gigante y el departamento de Caquetá; al oriente con el departamento de Caquetá; y al occidente con los municipios de Hobo, Gigante y Campoalegre.

Gentilicio: Algecireños